Proportionnalité

Dans une situation de proportionnalité, tout augmente ou tout diminue dans les mêmes proportions, avec le même rapport.

C'est une situation très courante de la vie quotidienne : les prix, les masses, les agrandissements...

On multiplie ou on divise donc les grandeurs entre elles avec le même nombre, qui s'appelle le coefficient de proportionnalité ( le rapport).

On peut utiliser deux outils : soit un tableau de proportionnalité soit un graphique.

Manipuler un tableau de proportionnalité

CONSTRUCTION DU TABLEAU DE PROPORTIONNALITÉ

• on place dans la première ligne, les éléments de DÉPART ( appelés les ANTÉCÉDENTS)
• on place dans la seconde ligne , les éléments d’ARRIVÉE (appelés les IMAGES)

CALCULS

• On passe d'une colonne à une autre soit en les additionnant terme à terme, soit les soustrayant terme à terme.
  C'est la linéarité.

• On passe d'une ligne à une autre en multipliant ou en divisant
  toujours par le même coefficient.

COEFFICIENT

• pour obtenir le coefficient, il suffit de diviser un élément d'arrivée par son élément de départ correspondant ( c'est-à-dire diviser l'IMAGE par son ANTÉCÉDENT)

A retenir : l'image de 1, est égale au coefficient. 

SI (antécédent =1) ALORS  (image = coefficient)

 Utiliser, lire et construire un graphique

• Leçon en ligne : la proportionnalité

EXERCICES EN LIGNE

• Exercice n°0

• Exercice n°1
  

• Exercice n°2
  

• Exercice n°3
  

• Exercice n°4
  

• Exercice n°5

• Exercice n°6

La proportionnalité

Voici la recette d'un soufflé aux fraises.

Recette pour 5 personnes :

50 g de beurre

60 g de farine

750 g de fraises

8 oeufs

3 dl de crème

Pour son anniversaire, Karim a invité des copains et sa maman lui prépare un soufflé aux fraises pour 15 personnes.

Calculer la quantité nécessaire pour chaque ingrédient.

Présenter les réponses sous forme d'un tableau.

PROP-1) On achète un chausson aux pommes au prix de 2 €.

Combien coûtent 3 chaussons ? 5 chaussons ?

PROP-2) Une voiture consomme 6 litres d'essence pour 100 km.

Combien consomme-t-elle pour 300 km ? 700 km ? 50 km ?

PROP-3) On achète 3 kg d'oranges au prix de 6 €.

Quel est le prix d'un kilo ? de 5 kg ?

PROP-4) Pour faire 3 km, un promeneur a marché durant 36 minutes.

En continuant à la même allure, combien de temps lui faudra-t-il pour parcourir 12 km ?

PROP-5) Josette a acheté 3 bouteilles d'eau minérale pour 1,50 €.

- Quel est le prix d'une bouteille ?

- Combien coûteront 4 bouteilles ?

PROP-6) A la boulangerie, Sabrina achète 2 pains au chocolat et paie 1,20 €. Son camarade Tom en prend 3.

Combien paie-t-il ?

PROP-7) 25 litres de gazole valent 35 €. Le réservoir de cette camionnette peut contenir 63 litres.

Combien coûte un plein de gazole ?

PROP-8) Si une boîte de 6 feutres coûte 7,80 €, à combien revient une boîte de 10 feutres ?

Proportionnalité-1:

Complète les tableaux pour qu’ils respectent la proportionnalité.

Pour cela trouve le coefficient et complète les tableaux

Proportionnalité-2:

Complète les tableaux pour qu’ils respectent la proportionnalité.

Pour cela trouve le coefficient et complète les tableaux

Proportionnalité ou pas ?

TARIFS DU PARKING

Calcule le prix de ce parking pour 30 minutes, 45 minutes, 1 h, 1h20, 1h30, 2h, 2h30 3h, 4h30, 5h, 6h

Proportionnalité-3:

Complète les tableaux pour qu’ils respectent la proportionnalité.

Pour cela trouve le coefficient et complète les tableaux